مقدمه
با عرض سلام و وقت بخیر خدمت کاربران سایت پی وی لرن. و کاربرانی که دوره کامل آموزش متلب را دنبال می کنند. چند جمله ای ها یکی دیگر از عبارات ریاضی بسیار پر کاربرد است که در زمینه ها و آزمایشات مختلف محاسباتی کاربرد فراوانی دارند. متلب نیز به عنوان یک سیستم محاسباتی کامل و قدرتمند از محاسبه و حل انواع مختلف عبارات چند جمله ی بخوبی پشتیبانی می کند. متلب چند جمله ای ها را در قالب آرایه های سطری یا یک بعدی دریافت می کند. به این صورت که متغیرها و توان ها در دو آرایه ی خطی مجزا تعریف شده و با استفاده از تابع polyval متغیرها و مجهول ها را معرفی می کنیم. برای آشنایی بیشتر با فرم چند جمله ای ها در متلب و کار با آن، ادامه ی مباحث آموزشی کار با چند جمله ای ها در متلب را دنبال کنید.
کار با چند جمله ای ها در متلب
همانطور که اشاره شد متغیرهای چند جمله ای ها در متلب در قالب آرایه های مجزا تعریف می شوند.
برای مثال مقادیر عددی معادله ی P (x) = x4 + 7×3 – 5x + 9 بصورت زیر در متلب وارد می شود:
[p = [1 7 0 -5 9
ارزیابی چند جمله ای
تابع polyval برای ارزیابی چند جمله ای در یک مقدار مشخص شده استفاده می شود.
برای مثال، برای ارزیابی چندجمله ای قبلی x = 4 و P را در نظر می گیریم:
مثال :
| p = [1 7 0 -5 9]; polyval(p,4) |
نتیجه ی اجرای کد فوق در متلب بصورت زیر خواهد بود:
MATLAB همچنین تابع polyvalm را برای ارزیابی چند جمله ای ماتریس فراهم می کند.
برای نمونه ماتریس X را با استفاده از چند جمله ای P در X حل می کنیم:
مثال :
| p = [1 7 0 -5 9]; X = [1 2 -3 4; 2 -5 6 3; 3 1 0 2; 5 -7 3 8]; polyvalm(p, X) |
نتیجه ی اجرای کد فوق در متلب بصورت زیر خواهد بود:
مثال :
| ans = 2307 -1769 -939 4499 2314 -2376 -249 4695 2256 -1892 -549 4310 4570 -4532 -1062 9269 |
پیدا کردن ریشه های چند جمله ای ها
با استفاده از تابع roots می توانیم ریشه های یک چند جمله ای را بدست آوریم.
برای مثال می خواهیم ریشه های چند جمله ای p را بدست آوریم:
مثال :
| p = [1 7 0 -5 9]; r = roots(p) |
نتیجه ی اجرای چند جمله ای فوق در متلب:
مثال :
| r = -6.8661 + 0.0000i -1.4247 + 0.0000i 0.6454 + 0.7095i 0.6454 - 0.7095i |
تابع poly یک معکوس از تابع roots است و ضرایب چند جمله ای را باز می گرداند:
نتیجه ی اجرای تابع فوق در متلب بصورت زیر خواهد بود:
مثال :
| p2 = Columns 1 through 3: 1.00000 + 0.00000i 7.00000 + 0.00000i 0.00000 + 0.00000i Columns 4 and 5: -5.00000 - 0.00000i 9.00000 + 0.00000i |
ساختار منحنی چندجمله ای ها
تابع polyfit ضرایب یک چند جمله ای را پیدا می کند که متناسب با مجموعه ای از داده ها در معادله ی مربع است.
اگر x و y که دو بردار حاوی داده های x و y است را به چندجملۀ n درجه اعمال کنیم. سپس چند جمله ای را به دست می آوریم:
مثال – فایل اسکریپت زیر را ایجاد کرده و کد زیر را در آن تایپ می کنیم:
مثال :
| x = [1 2 3 4 5 6]; y = [5.5 43.1 128 290.7 498.4 978.67]; p = polyfit(x,y,4) x2 = 1:.1:6; y2 = polyval(p,x2); plot(x,y,'o',x2,y2) grid on |
با اجرای فایل فوق نتیجه ی زیر را در متلب مشاهده خواهید کرد:
مثال :
| p = 4.1056 -47.9607 222.2598 -362.7453 191.1250 |
نتیجه ی رسم نمودار منحنی کد فوق بصورت زیر خواهد بود:
کار با چند جمله ای ها در متلب – رسم منحنی
کلام آخر
همانطور که در ابتدای بخش نیز اشاره کردیم یکی از محاسبات پرکاربرد در ریاضیات محاسبه عبارات چند جمله ای می باشد. متلب نیز ابزار لازم را برای ح انواع معادلات چند جمله ای فراهم کرده است. از این رو مباحث این بخش را به آموزش کار با چند جمله ای ها در متلب اختصاص داده ایم.
فروشگاه
فیلم های آموزشی
کتاب های آموزشی
مقالات آموزشی
وردپرس
