دوره های آموزشی آکادمی پی وی لرن (پروژه محور و ویژه بازار کار)



  • ۸
  • مهر

جلسه ۲۱ : محاسبات در متلب

  • دسته‌بندی‌ها :
جلسه ۲۱ : محاسبات در متلب
    • جزئیات
    • نوع محتواآموزش تصویری

      مقدمه

      با عرض سلام و وقت بخیر خدمت کاربران سایت پی وی لرنو کاربرانی که دوره کامل آموزش متلب را دنبال می کنند. نرم افزار MATLAB روش های مختلفی را برای حل مسائل حساب لگاریتم و انتگرال، حل معادلات دیفرانسیلی از هر درجه و محاسبه حدها را فراهم می کند. از همه مهمتر، شما به راحتی می توانید نمودارهای توابع پیچیده را ترسیم کنید همچنین حداکثر، حداقل ها و سایر نقاط را در یک گراف مشخص کرده و همچنین مشتق آن را بررسی کنید. در این بخش قصد داریم برای آشنایی شما با محاسبات مختلف در متلب به آموزش مباحث آشنایی با محاسبات در متلب مانند محاسبه حد در متلب بپردازیم.

      آشنایی با محاسبات در متلب

      محور اصلی مباحث آموزش آشنایی با محاسبات در متلب پیرامون حل و محاسبات limit خواهد بود.

      محاسبه ی limit در عبارات جبری یا محاسبه حد در عبارات جبری

      MATLAB عملکرد محدود برای محاسبه limit ها را فراهم می کند.

      در حالت پایه ی آن، تابع limit ، یک آرگومان می گیرد و limit آرگومان را پیدا می کند.

      سپس معادله را حل می کند تا به صفر برسد.

      برای نمونه ما تابع  (f(x) = (x3 + ۵)/(x4 + ۷ طوری حل می کنیم که مقدار x به صفر نزدیک شود:

      مثال : 

      نتیجه ی حل کد فوق در متلب بصورت زیر خواهد بود:

      مثال : 

      شما باید از تابع syms در MATLAB برای مشخص کردن متغیر نمادین، استفاده کنید.

      شما همچنین می توانید حد یک تابع را محاسبه کنید، متغیر به برخی از اعداد غیر از صفر تمایل دارد.

      برای محاسبه ((lim x-> a (f (x ، ما از دستور limit با آرگومان استفاده می کنیم.

      حال برای نمونه به حل limit تابع  (f(x) = (x-3)/(x-1 می پردازیم:

      مثال : 

      نتیجه ی اجرای تابع فوق در متلب بصورت زیر خواهد بود:

      مثال : 

      مثال ۲:

      مثال : 

      نتیجه ی اجرای تابع فوق در متلب بصورت زیر خواهد بود:

      مثال : 

      محاسبه ی limit در Octave

      در Octaveبا استفاده از بسته ی symbolic به حل limit توابع می پردازیم.

      مثال :

      مثال : 

      نتیجه ی اجرای تابع فوق بصورت زیر خواهد بود:

      مثال : 

      بررسی ویژگی های اساسی Limit ها

      Algebraic Limit Theorem برخی خصوصیات اساسی محدودیت ها را فراهم می کند. اینها به شرح زیر است:

      ویژگی های جبری

      برای نمونه در ادامه به حل دو تابع زیر می پردازیم:

      • (f(x) = (3x + 5)/(x – 3
      • g(x) = x2 + ۱

      برای محاسبه ی توابع فوق برای نمونه limit متمایل به ۵ را محاسبه می کنیم.

      مثال – فایل اسکریپتی ایجاد کرده و کد زیر را در آن تایپ نمائید:

      مثال : 

      نتیجه ی اجرای فایل فوق بصورت زیر خواهد بود:

      مثال : 

      بررسی ویژگی های اساسی Limit ها در Octave

      در Octave برای این مباحث نیز باید از بسته ی symbolic  استفاده کنید.

      مثال – فایل اسکریپتی ایجاد کرده و کد زیر را در آن تایپ نمائید:

      مثال : 

      نتیجه ی اجرای کد فایل فوق در Octave بصورت زیر است:

      مثال : 

      limit راست ، چپ

      حد سمت چپ به صورت x -> a تعریف شده که به معنی نزدیک بودن X به ۱ است.

      حد سمت است بصورت x -> a،تعریف می شود. به این معنی که x برای مقادیر x> a نزدیک به ۱ است.

      تابع زیر را در نظر بگیرید:

      |f(x) = (x – 3)/|x – 3

      ما نشان خواهیم داد که (limx-> 3 f (x وجود ندارد.

      MATLAB به ما کمک می کند تا این نتیجه را به دو صورت ایجاد کنیم:

      • با ترسیم نمودار تابع و نشان دادن عدم انسجام.
      • با محاسبه محدودیت ها و نشان دادن اینکه هر دو متفاوت هستند.

      حد چپ و راست به عنوان آخرین آرگومان محاسبه می شوند.

      مثال – یک فایل اسکریپت ایجاد کرده و کد زیر را در آن تایپ نمائید:

      مثال : 

      نتیجه ی اجرای کد فوق ، رسم نمودار شکل زیر است:

      بدست آوردن حد

      آشنایی با محاسبات در متلب -بدست آوردن حد

      سپس نتیجه ی زیر نمایش داده خواهد شد:

      مثال : 

      کلام آخر

      در مباحث آموزشی این بخش ، ما به یکی دیگر از قابلیت های مهم محاسباتی در متلب یعنی محاسبه حد در متلب توابع پرداختیم. امیدواریم که از مباحث ارائه شده در آموزش آشنایی با محاسبات در متلب نیز بخوبی استفاده کرده باشید.

      QR:  جلسه ۲۱ : محاسبات در متلب
      به اشتراک بگذارید